则由上面微分公式知：L[f(t)]=F(s) 值就是\frac{L[f'(t)]+f(0)}{s}。2). 要求微分的拉氏变换L[f‘t)] 时，可用下列二方法之一种來求：(i). 方法一：(a). 先求出没有微分的拉氏变依据欧拉公式： 拉式变换为： 同理余弦函数的拉式变换为： L[ A cos t] s2 As 2 7、脉动函数f (t ) A t0 0 0 t t0 t 0,t0 t ,其中，A 和t0 为常数. 脉动函数可
最全拉氏变换计算公式1.拉氏变换的基本性质1 齐次性线性定理叠加性2微分定理一般形式初始条件为0时一般形式3积分定理初始条件为0时4延缓定理(或称t域平移定理) 5衰(s-a)所以原式=(1/2)[1/(s-iw)+1/(s+iw)]=s/(s^2+w^2) 拉氏变换推导公式则f(t),的拉普拉斯变换由下列式子给出：F(s),=mathcal left =int_ ^infty f(t),e^ ,dt
(＊?↓˙＊) 1、打开MathType数学公式编辑器，进入到编辑公式的界面。2、光标放到MathType菜单栏中，点击编辑下拉的插入符号命令。3、在弹出的对话框中，点击查看的下拉菜单中选择描述，在下方找到∫0+∞f′(t)e−stdt=−f(0)+sF(s) 则f′(t) 的拉式变换为sF(s)−f(0) 二阶导数的拉式变换f2(t) 的拉式变换为s2F(s)−sf(0)−f′(0) 阶跃函数的拉氏变换
˙▽˙ 由欧拉公式(2-62) 有(2-63) 分别取复指数函数的实部变换与虚部变换，则有：正弦信号的拉氏变换为(2-64) 同时，余弦信号的拉氏变换为(2-65) 常见时间信号的拉氏变换可以参见拉普拉斯变换的初值和终值定理表示了什么意思，等于s->无穷大时的sF(s)的值，这里的F(s)就是f(t)
附录A拉普拉斯变换及反变换表A-1拉氏变换的基本性质1线性定理齐次性L[af(t)]aF(s)叠加性L[fi(t)f2(t)]R(s)F2(s)L[df(t)]sF(s)dtf(0)d2f(t)2L[——sF(sdt2sf([t] 0怕哈o st e dt st dt 6、正弦函数拉式变换为：j j t) L[Asin t] 2j (eJt j t)estdt 2js j 2js j A ""2 2 s 同理余弦函数的拉式变换为：L[ Acos t] As ~2
