其实格林公式就是二重积分与曲线积分之间的转换，而高斯公式就是三重积分与曲面积分的转换；而斯托克公式是格林公式的推广，把曲面积分与沿曲面边界的曲线积分联系起来.注意斯高斯公式是三维中“体”到三维中的“面”区域的变换；斯托克斯公式是三维中“面”到三维中“线”的变换；而格林公式是二维中“面”到二维中“线”的变换。因此格
再看格林公式，右边是变力沿闭合曲线所做的功，而左边是一个二重积分。根据图1,我们可以认为，变力所做的功被平均分配到了闭合曲线所围成的曲面上。因此图2左边的因为使用格林公式是有条件的，简单来说就是所积函数偏导连续，区域闭合，且化为线积分时有方向要求，所以格林公式可以理解为第二类曲线积分的特殊情况。2.高斯公式
一、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式二、各类积分的起源与关系三、四个积分公式的统一形式四、补充积分公式的其他表示与外微分形式斯托克斯公式的推导本文主要引用杨艳萍和明在这里，我们就可以看作是从\Delta x_i向数f(x_i)\Delta x_i的转变. 注意其中的比例关系，这
比較格林公式和斯托克斯公式，能夠看到格林公式是斯托克斯公式在xy面上的投影file 不過斯托克斯公式從作功的角度進行理解仍是有點太抽象，原本這個公式的產生是格林公式其实表达的是能量守恒的关系，比较详细的解释可以参照知乎的这篇文章(https://zhihu/question/22674439),其主要功能是构建曲线积分和曲面积分的关系，推倒过程简述
